Pinos y Fractales
La geometría fractal es una de las cosas más vistosas de la matemática, generando figuras de una simetría compleja y desconcertante para el observador no experto. Los artistas la utilizan para hacer cuadros, y muchas ramas de la ciencia para dar explicación a multitud de fenómenos y situaciones inexplicables según la geometría clásica no-fractal.
Una de las aplicaciones más sencillas que tiene la geometría fractal es el cálculo de la edad de los pinos jóvenes. Las plantas en general son una fuente de ejemplos casi inagotable de fractalidad en la naturaleza. Los pinos, en concreto, presentan unas pautas de crecimiento muy sencillas que permiten incluso al observador menos experimentado calcular su edad muy fácilmente.
La geometría fractal se caracteriza por ser iterativa. El pino en crecimiento refleja esta iteratividad del siguiente modo: en primavera de la punta del tallo principal salen varias ramas a una misma altura en varias direcciones, que continúan creciendo durante la temporada favorable. En invierno este crecimiento se frena, pero al llegar la primavera el patrón se repite: de la punta de cada rama salen a su vez varias ramas en diferentes direcciones. Y así sucesivamente cada año. De este modo las ramas más bajas del pino son más complejas que las superiores y más ramificadas.
Contando los nudos de ramificación de las ramas bajas se puede conocer la edad del árbol.
Este método es aplicable hasta que el árbol tiene 20 ó 25 años. A partir de entonces las ramas más bajas van muriendo por falta de luz y hay que aplicar otras técnicas.
Saludos amistosos, Katina
"Si no sientes compasión ni pena por el sufrimiento de los animales jamás entenderás mis razones para que te pida que dejes de comértelos." 
Sitios que enlazan este artículo:
- http://www.atinachile.cl/ hace 1 año
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Calcular la edad de tus plantas...
Si te dedicas a observar tus plantas encontrarás múltiples maneras de calcular su edad sin tener que recurrir al estudio de los fractales pero si te metes en este campo interesantísimo de las matemáticas podrás hacer un montón de otras cosas aún más interesantes :)
Saludos amistosos, Katina
"Si no sientes compasión ni pena por el sufrimiento de los animales jamás entenderás mis razones para que te pida que dejes de comértelos."
me encanta este tema, y las sorpresas que siempre tienes trayendo un poco de estas cosas acá...
la geometría presente y perfecta de elementos naturales, hoy en día uso un programa para diseñar a partir de los fractales, un poco una volada experimental para producir "nuevas" formas arquitectonicas, corriente aprendida de Frank Ghery, entre fractales y rizomas, y bueno en realidad es una corriente contemporanea pero que la naturaleza contempla por sí misma hace millones de años...
es increible como nos rodeamos de perfección, de cálculos, de datos, de geometría y matemática y si observamos podemos ir entendiendo que hasta no hace mucho la observación de la naturaleza dio paso a innumerables creaciones arquitectónicas, técnicas, innovaciones, etc...
fantástico tu artículo!!!.... porque además podemos ver (ojalá lo vieramos) que todos tenemos acceso a la interpretación real del universo si observaramos pequeños detalles en la naturaleza, en ella no hay ningún secreto sólo que a veces la pasión por descubrirlos nos ciega...
un abrazo amiga
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Alejandra Bobadilla D.
Namasté (mi luz interior reconoce la tuya y la honra)
http://umatana.blogspot.com
Umatama, querida amiga... siento aquí muy profundamente en mi corazón que siempre estoy en deuda contigo... por todo ese entusiasmo que pones al comentar mis sencillos y breves artículos y porque sé que me tienes tanto cariño como el que yo siento por tí y porque levantas mi ánimo y me impulsas, casi obligándome, a continuar escribiendo de estas cosas tecnológicas y de otras, y especialmente acerca de "nuestra" campaña en favor de los muy maltratados y esclavizados animales...
Que bueno que también nos acompañan tan buenos amigos como lo son MamáDoris, Cristián, Alejandra Godoy, Cecilia, Rolando Arturo.... (ufff..... la lista es bastante larga)...
Saludos muy cariñosos para tí, mi querida amiga Umatana, y para todos los que participan en este lindo grupo de amigos..., Katina
"Si no sientes compasión, ni pena por el sufrimiento de los animales, jamás entenderás mis razones para que te pida que dejes de comértelos."
no tienen nada de sencillo si no fuera por la simpleza que tienen de fondo, siempre
te dejo un link ahi tengo algunas fotos con las que desarrollo modelos arquitectonicos claro que estas son en estado "natural"
FLOWERS
mi regalo navideño para ti
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Alejandra Bobadilla D.
Namasté (mi luz interior reconoce la tuya y la honra)
http://umatana.blogspot.com
Que lindo regalo querida amiga... no sabía que tenías esas aficiones que acabo de descubrir en tu sitio personal... que bonita sorpresa...
Me hiciste recordar que tengo sí o sí que comprar plantas y árboles antes de fin de este año :(
Saludos amistosos, Katina
me encantaaaaaaaan, bueno las flores me gustan para retratarlas, pero las plantas las adoroooo, como no tener más de una para cuidarlas y que adornen el espacio y el patio y la ciudad y el pais...
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Alejandra Bobadilla D.
Namasté (mi luz interior reconoce la tuya y la honra)
http://umatana.blogspot.com
Mira este Blog sobre fractales
http://nosce.wordpress.com/2007/03/26/%C2%BFes-la-realidad-una-estructura-fractal/
En un libro de Asimov el pensaba que viviamos en una "realidad fractal"..
Saludos
Fernando, por qué no desarrollas aquí tal idea...?
Es la realidad una estructura fractal...? A mi me parece una muy interesante pregunta...
Me agradará muchísimo leerte Fernando...
Saludos amistosos, Katina
"Digamos NO a la Matanza de Ballenas, y de pollos, cerdos, y vacas. Cooperemos todos para que la crueldad sea eliminada en todas sus formas."
Isaac Asimov y Fractales...
He leído desde pequeña muchos de sus libros de divulgación científica y creo que a partir de esas lecturas nació en mi un gran amor por la Ciencia y la Cultura...
No sé si la lógica que plantea Asimov es correcta cuando infiere que porque la realidad es fractal entonces no podremos jamás conocer el secreto final del Universo pues del mismo modo pódríamos decir también que al conocer uno de los elementos fractales debiéramos entonces conocer la totalidad del Universo.... no te parece Fernando....?
Saludos amistosos, Katina
"Si no sientes compasión, ni pena por el sufrimiento de los animales, jamás entenderás mis razones para que te pida que dejes de comértelos."
A Asimov lo conocí gracias a su libro "El Universo", el cual me recomendaron en mis clases de Astronomía en Achaya..
Tengo muchos libros de Asimov, más su saga de ciencia ficción de 14 libros “Fundación”..
Saludos,
Fernando
A don René Astorquiza... lo debes haber conocido, Fernando, en Achaya...
Saludos amistosos, Katina
"Luchar por un mundo mejor y más sano implica reconocer también los derechos de los animales y no sólo los derechos humanos (Katina)"
Fractales, Relatividad, y Drackar-Satyro :)
"Pon tu mano en un horno caliente durante un minuto y te parecerá una hora. Siéntate junto a una chica preciosa durante una hora y te parecerá un minuto. Eso es la relatividad." (
Albert Einstein)Esa frase bonita ahí arriba jamás la dijo Einstein...
Pero no falta la gente que se entusiasma porque piensa que luego de leer esa y otras frases parecidas ahora sí entienden la Relatividad y se imaginan que también entienden al mismísimo Einstein :)
En realidad la Relatividad no tiene nada que ver con lo que cree el pueblo ignorante (o sea todos nosotros... ;)
La Relatividad consiste de una enorme serie de fórmulas matemáticas bastante complejas cuya comprensión sólo está al alcance de aquellos que se manejan y hablan tal lenguaje, el de las matemáticas... todo lo demás que se diga son puras payasadas... como las que escribe de vez en cuando Drackar-Satyro :)
Todavía estoy esperando esa segunda parte en la cual Drackar-Satyro continuará Mechoneando a Albert Einstein :) ja ja ja
Capaz que ahora se enoje Drackar-Satyro conmigo, y para demostrarnos su sapiencia nos dé a todos ahora una clase magistral acerca de Fractales :)
No te enojes conmigo Drackar-Satyro... si observas notarás que te ayudo bastante a mantenerte en cartelera ;)
Saludos amistosos, Katina
"Si no sientes compasión, ni pena por el sufrimiento de los animales, jamás entenderás mis razones para que te pida que dejes de comértelos."
Me inspiro en estos fractales para decorar mis galletas de Navidad
El resto del año me los como en brocolis!!
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La defensa sin cuestionamientos de una hipótesis es incompatible con la libertad de conversar.
Que maravillosa es la naturaleza Catalina... que hermosas formas tienen todos esos cristales...
Lo interesante es averiguar qué fenómenos, que fuerzas, qué es lo que logra ordenar esos cristales de tan diversas formas...
Saludos amistosos, Katina
"Digamos NO a la Matanza de Ballenas, y de pollos, cerdos, y vacas. Cooperemos todos para que la crueldad sea eliminada en todas sus formas."
Claro, suelen explicar de esa forma la teoria de la relatividad, de que el tiempo varia en relación a que hacemos, por ejemplo un segundo antes de que nos atropelle un coche se convierte en un largo espacio temporal donde se nos pasa una pelicula de nuestra vida.. hehe.. si payasadas parecen no??
Siempre he pensado que la teoria de la relatividad no puede ser algo tan obvio como eso, siempre he buscado alguién que sea capaz de explicarme el concepto pero la verdad o nadie lo entiende o nadie ha sido capaz.. o como dices esta fuera del entendimiento de quien no maneje el lenguaje matematico a cabalidad.
Tiene que ver con la posibilidad de curvar el espacio plano y juntar dos puntos que antes estaban a X distancia??
Con respecto a los Fractales, me acuerdo de una peli que vi en el Cine cuando pequeño de la que luego hicieron un juego de video "TRON".
Tron. Muy buena película antigua...
Curvar el espacio plano ?
Lo que pasa es que hasta la más simple fórmula matemática la puedes interpretar de las más diversas maneras al aplicarlas al mundo físico...
Sin embargo muchas de esas construcciones no pasan de ser meras tonterías inaplicables a la realidad física...
Saludos amistosos, Katina
"Luchar por un mundo mejor y más sano implica reconocer también los derechos de los animales y no sólo los derechos humanos (Katina)"
los caleidoscopios como me gustaban cuando niño.. ya no se ven de esos
Pero puedes fabricarlos tú mismo...
Coloca tres espejos dentro de un tubo y luego introduce papeles de colores y tendrás un sencillo caleidoscopio para divertir a los niños...
Creo que en Internet podrás encontrar información para incluso programar formas caleidoscópicas en tu computadora...
Saludos amistosos, Katina
"Luchar por un mundo mejor y más sano implica reconocer también los derechos de los animales y no sólo los derechos humanos (Katina)"
La Teoría de lo Absoluto o de la Constancia :) así debería haberse llamado en realidad a la Teoría de la Relatividad...
Por qué...?
Pues porque Einstein construyó toda su teoría relativista en base a la constancia de la velocidad de la luz :)
Saludos amistosos, Katina
"Digamos NO a la Matanza de Ballenas, y de pollos, cerdos, y vacas. Cooperemos todos para que la crueldad sea eliminada en todas sus formas."
Terrible.. luego de escribir un monton se borró todo,,... creo que haré las cosas antes en word.. bueno ahi voy again:
Gracias primero por lo del caleidoscopio.
Bueno esta es la historia…Es sobre un objeto de la casa de Neruda en Isla Negra.. una muy extraña y antigua bola de cristal que adentro tiene una especie de Prisma también de cristal.. bueno el asunto es que el prisma dentro de la bola al ser expuesto a un rayo de luz solar dividía la luz en los colores del arco iris, eso era ya hermoso, pero no era lo que más me llamó la atención. Lo que más me impresionaba era que el prisma además de dividir la luz blanca en los colores que la compone comenzaba a girar lentamente impulsado por alguna fuerza motriz que desconosco y que aparentemente generaba el rayo de luz solar… por lo tanto era un espectáculo precioso,, mientras giraba lanzaba los rayos de distintos colores hacia las paredes de la bola cristalina que contenía al Prisma, esta bola era una artesanía de al parecer el siglo 17 que Neruda había comprado en un anticuario de París, muy similar en tamaño a esas bolas que se venden con casas o paisajes adentro y que contienen un liquido que al batirlo simula una nevazón.
Lamentablemente no la pude fotografiar ya que los genios de la fundación además de cobrar caro por el ingreso a la casa, no permiten fotografías aduciendo copy right. Ni siquiera es posible encontrarlo por Internet al igual que la mayoría de los curiosos objetos de esa Casa…….. “es por eso que me alegre mucho cuando hace años alguien robó la mano de Matilde y un precioso licor finamente embotellado que conservaba aún la mitad de su contenido ya que el miserable y tacaño burgués de Neruda lo cuidaba como si fuera hueso de santo y los pelmazos de la cofradía llamada Fundación Neruda tampoco osaron tocar ese contenido que Neruda celaba con tanto esmero. Junto a esto también se llevaron una copa bellísima, digna de reyes….
Al par días y luego del escándalo que supuso esto, se encontraron los objetos perdidos a pocos metros de la casa…claro que el precioso líquido había desaparecido"…
Hehehe….aquellos ladronzuelos fueron protagonistas de una genial moraleja… Es que es detestable cuando la cultura se transforma en un artículo exclusivo, sectario y en miel para alimentar zánganos.
Si es que se te ocurre como es que podía funcionar ese objeto te agradecería me lo dijeras.
Por último .. me quería referir a lo de la teoria de la relatividad, creo que algo que entiendo aunque quizas muy a medias, es que es posible curvar una linea que va de X a Y dentro de un plano tridimencional mediante por ejemplo la enorme cantidad de energía que genera una super nova o un hoyo negro alterando completamente el espacio tiempo (y de pasada generando mucho material para novelas de ciencia ficcion).
Corrijeme por favor en lo que este equivocado Katina.
Saludossss
Sebastián.