Mi Solución Didáctica al Problema de Simón y Pedro...
Mi Solución Didáctica al Problema de Simón y Pedro...
Supongamos que yo le hubiese entregado a Simón la suma 4 y a Pedro el producto 4.
Podría Pedro haber dicho que desconocía los números que yo pensé...?
No... No es cierto...? De inmediato Pedro habría sabido que yo había pensado en los números 2 y 2.
Por lo tanto yo jamás habría sido tan tonta para pensar en 2 y 2. :) ja ja ja
Supongamos ahora que yo hubiese entregado a Simón la suma 5 y a Pedro el producto 6
Podría Pedro haberle dicho a Simón que desconocía los números que yo pensé...?
Claro que no... Pedro habría deducido de inmediato que yo habia pensado en 2 y 3 pues de qué otro modo podría él obtener ese producto 6 ? Recuerden que 1 y 1 están vedados pues dije claramente en el enunciado de mi problema que yo he pensado en dos números mayores que 1 y 1.
Continuemos...
Que habría pasado si yo le hubiese entregado a Simón la suma 6 y a Pedro el producto 9...?
Pues que Pedro tampoco habría podido afirmar que desconocía los números que yo he pensado pues habría deducido con absoluta certeza que yo había pensado en 3 y 3... pues no hay otros números mayores que 1 y 1 que den como producto 9.
Cómo vamos....?
Les parece didáctica esta forma mía de acercarlos a la solución del Problema de Simón y Pedro...? ;)
Bueno... ya sé que es un método bastante carretero pero funciona muy bien con los no-matemáticos como es el caso de Drakkar-Satyro y Rolando Arturo... :) ja ja ja
Saludos amistosos, Katina
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A Simón 17 y a Pedro 52...
Esos son las Suma y el Producto de los dos números que yo pensé y que ellos debían adivinar....
Darío y Hanghus han trabajado bastante bien incluso creando macros para Excel así que ellos dos ya saben la solución al Problema de Simón y Pedro.
Sin embargo me agradaría saber cómo eliminaron todas las sumas pares... ;)
-----------------
Saludos amistosos, Katina
Hola:
En realidad esperaba ver TU SOLUCIÓN respecto al tema acá, además de la confirmación del resultado. Hasta ahora es la alternativa 2, pues el método carretero no me convence.
Respecto a la resolución, no fue excel precisamente si no un un programa que creé yo mismo para agilizar los cálculos, y la solución completa, generada por Hanghus y yo, quedó expuesta en el foro original. Sin perjuicio de lo anterior haré un resumen de lo expuesto en aquel foro en éste tópico más adelante, pues el trabajo me demanda en estos momentos.
Saludos y espero KATINA ver tu desarrollo de solución para poder decir que de una buena vez que la alternativa 1 es la correcta, aunque sea después del plazo.
Saludos.
Bien acá va en resumen cómo se llegó a la solución de 4 y 13 junto con Hanghus y yo, más la ayuda Eduardo Bastías respecto a su punto de vista y correcciones, y el trato llegado con Katina respecto a la solución, junto con las alternativas que algunos deben preguntarse de que se trata.
Empecemos.
El problema es, en modo abstracto: Se tiene a dos sujetos, Simón (de Suma) y Pedro (de Producto). Alguien piensa en dos números que pueden ser iguales, pero mayores que 1 y cuya suma no es mayor de 40. Se comunica a Simón la suma de ambos y a Pedro el producto de ambos.
Algún tiempo más tarde Pedro llama a Simón y le dice:
Pedro: Desconozco los números que dan este producto.
Simon: Eso ya lo sabia.
Pedro: Ah... en ese caso, se que números son.
Simon: Entonces... yo también!
Veamos las dos primerqas oraciones: Para que Simón sepa, sabiendo sólo la suma, que Pedro no puede deducir que números son, es que cada uno de todos los productos obtenidos con cada par de sumandos válidos pueda ser obtenido por otros dos números igualmente válidos pero que dan otra suma.
Ejemplifico: si la suma fuera 11, 7+4 dan 11, cuyo producto es 28, pero 28 puede ser obtenido con 2*14, otro para válido.
Acá me equivoqué en su momento por que coloqué que la suma fuera menor que 40, pero el enunciado incluye este resultado. Gracias Eduardo Bastías por la corrección nuevamente.
Bueno, creé un programa que calculara por mi todos los productos de todas las sumas válidas, y dejara solamente a aquellos valores los cuales todos sus posiblers sumandos válidos generaran productos válidos que pueden ser generados por otros pares válidos. El resultado fue:
Suma : 5 - No
Suma : 6 - No
Suma : 7 - No
Suma : 8 - No
Suma : 9 - No
Suma : 10 - No
Suma : 11 - Si <---
Suma : 12 - No
Suma : 13 - No
Suma : 14 - No
Suma : 15 - No
Suma : 17 - Si <---
Suma : 16 - No
Suma : 19 - No
Suma : 18 - No
Suma : 21 - No
Suma : 20 - No
Suma : 23 - Si <---
Suma : 22 - No
Suma : 25 - No
Suma : 24 - No
Suma : 27 - No
Suma : 26 - No
Suma : 29 - No
Suma : 28 - No
Suma : 31 - No
Suma : 30 - No
Suma : 34 - No
Suma : 35 - No
Suma : 32 - No
Suma : 33 - No
Suma : 38 - No
Suma : 39 - No
Suma : 36 - No
Suma : 37 - No
Suma : 40 - No
Sólo hay 3 posibles sumas que puede tener Simón como respuesta para aseverar que sabe que Pedro no sabe: 11, 17 y 23.
Para llegar a la misma conclusión, usaré un método que llego Eduardo para saber candidatos, y que Hanghus y yo refinamos para descartar valores y llegar al mismo resultado.
Textualmente Eduardo dijo:
"Mi propesta es la siguiente: Sabemos que hay un conjunto de dos incógnitas cuyos valores son mayores que uno y su suma es menor o igual que 40. Simón conoce sólo esa suma mientras que Pedro sólo el producto. Asumimos (el enunciado no lo dice) que se trata de números naturales."
"El primero que habla es Pedro, quien dice que no puede despejar las incógnitas. Eso implica necesariamente que las incógnitas no pueden ser dos primos, porque si lo fueran Pedro los habría encontrado por simple descomposición del producto (que él conoce) en sus factores primos (Pedro es un matemático, por lo tanto sabe descomponer un número en factores primos)."
"El segundo que habla es Simón, quien dice "Eso ya lo sabía". Aquí es donde recojo la brillante idea de Darío: Si Simón dice eso, significa que hay algo en la suma (que Simón conoce) que le permite deducir que ambos números no son primos; es decir, la suma (que Simón conoce) no es la suma de dos primos."
"Ahoa bien, la siguiente tabla muestra todas las sumas menores o iguales que 40 de dos primos:"
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 4 5 7 9 13 15 19 21 25 31 33 39
3 6 8 10 14 16 20 22 26 32 34 40
5 10 12 16 18 22 24 28 34 36
7 14 18 20 24 26 30 36 38
11 22 24 28 30 34 40
13 26 30 32 36
17 34 36 40
19 38
"Por simple inspección, nos damos cuenta que faltan los siguientes números: 11, 17, 23, 27, 29, 35 y 37. Eso significa que no existen dos números primos que sumados den esos valores. Ello implica que si la suma que Simón conoce es cualquiera de esos valores, entonces Simón sabrá que las dos incógnitas no son primos y por lo tanto responderá a Pedro "Eso ya lo sabía"."
"Como pueden darse cuenta, los cálculos que Darío hizo, con un software, arrojan un resultado diferente, ya que su programa no detecta las sumas mayores que 23 que yo sí he detectado. Ello se debe, según me lo dio a entender Hanghus, a que el programa descarta otras sumas si son mayores que 40, a pesar de que la suma original siga siendo menor o igual que 40, cosa que me parece un error."
"Como dije, esta no es una solución completa del problema, pero sí me parece que es la forma más correcta de desarrollar la brillante idea de Darío y Hanghus. Tal vez entre los tres podamos resolverlo por completo, simpre que ellos estén de acuerdo con lo que aquí planteo."
Ahora, teniendo esos candidatos, hay que encontrar que sumas de 27, 29, 35 y 37 dan producto único, descartándolos. Acá Hanghus las encontró:
Para 27 = 23+4
23*4 = 92
92 = 23*2*2 = 23*4 (ok) o 46*2 (no cumple) --> único
Para 29 = 23+6
23*6 = 138
138 = 23*2*3 = 23*6 (ok) o 46*3 (no cumple) o 69 *2 (no cumple) --> único
Para 35 = 31+4
31*4 = 124
124 = 31*2*2 = 31*4 (ok) o 62*2 (no cumple) --> unico
Para 37 = 31+6
31*6 = 186
186 = 31*2*3 = 31*6 (ok) o 62*3 (no cumple) o 93*2 (no cumple) --> unico
Luego, si el producto es 92, 124, 138 o 186 P ya sabría cuales son los números por que solo un par de multiplicandos cumplen con la condición de sumar no mayor de 40 y que cada uno sea mayor de 1. Luego S no puede decir que sabe que P no sabe si la suma que tiene es 27, 29,35 o 37.
El programa creado buscaba directamente todas las sumas para las cuales todos los productos de cada par de sumandos fuera generado por otro par, por eso dio 11,17 y 23 y se saltó los números 27, 29,35 y 37.
Bien, ya sabemos que la suma puede ser, basado en las dos primeras partes de la conversación, 11, 17 o 23.
Ahora veamos, Pedro conoce su resultado, y sabiendo que Simón sabe que no puede obtener valores, sabe que la suma debe de ser uno de los de arriba, y sólo uno de ellos puede ser, por lo que ya sabe que suma es y sabe el resultado, dejando la declaración de "ya sé que números son" (más adelante analizaré esta parte con el resultado obtenido)
Luego de eso, Simón dide "ah, entonces yo también lo sé". Cómo? Fácil, por que teniendo su valor de suma, sabe con su valor de suma que sólo hay un par de números que dan una suma impar para un posible producto.
Me lo traduce por favor?
Veamos:
Sabiendo que Simón puede tener 11, 17 o 23, veamos cuales son todos los productos que dan los sumandos de 11, 17 y 23:
11:
2 9 : 18
3 8 : 24
4 7 : 28
5 6 : 30
17:
2 15 : 30
3 14 : 42
4 13 : 52
5 12 : 60
6 11 : 66
7 10 : 70
8 9 : 72
23:
2 21 : 42
3 20 : 60
4 19 : 76
5 18 : 90
6 17 : 102
7 16 : 112
8 15 : 120
9 14 : 126
10 13 : 130
11 12 : 132
Puede ser hasta ahora cualquiera de esos productos...
Cómo no sabemos que producto puede ser, obtendremos todos los posibles sumandos válidos que dan cada uno de los productos arriba generados:
11: Producto Suma
-----------------------------
2 9 18 11
3 6 18 9
------------------------------
2 12 24 14
3 8 24 11
4 6 24 10
------------------------------
2 14 28 16
4 7 28 11
------------------------------
2 15 30 17
3 10 30 13
5 6 30 11
------------------------------
17:
------------------------------
2 15 30 17
3 10 30 13
5 6 30 11
------------------------------
2 21 42 23
3 14 42 17
6 7 42 13
------------------------------
2 26 52 28
4 13 52 17
------------------------------
2 30 60 32
3 20 60 23
4 15 60 19
5 12 60 17
6 10 60 16
------------------------------
2 35 70 37
5 14 70 19
7 10 70 17
------------------------------
2 33 66 35
3 22 66 25
6 11 66 17
------------------------------
2 36 72 38
3 24 72 27
4 18 72 22
6 12 72 18
8 9 72 17
------------------------------
23:
------------------------------
2 21 42 23
3 14 42 17
6 7 42 13
------------------------------
2 30 60 32
3 20 60 23
4 15 60 19
5 12 60 17
6 10 60 16
------------------------------
2 38 76 40
4 19 76 23
------------------------------
3 30 90 33
5 18 90 23
6 15 90 21
9 10 90 19
------------------------------
3 34 102 37
6 17 102 23
------------------------------
4 28 112 32
7 16 112 23
8 14 112 22
------------------------------
4 30 120 34
5 24 120 29
6 20 120 26
8 15 120 23
10 12 120 22
------------------------------
6 21 126 27
7 18 126 25
9 14 126 23
------------------------------
5 26 130 31
10 13 130 23
------------------------------
4 33 132 37
6 22 132 28
11 12 132 23
------------------------------
De que sirve lo anterior? Con ello obtenemos todas las combinaciones de sumandos que dan los productos candidatos, para decidir cual es el par que cumple con las condiciones.
Veamos cuatro reglas a tener en cuenta:
1.- Se sabe que si el producto fuera primo con primo, el resultado es unico y Pedro sabria los numeros, así que no puede ser sumas de primos.
La suma de dos primos mayores que dos 2 es siempre par. Por tanto, las sumas pares pueden dar como resultado primo con primo, y se deben descartar. (P.S.: KATINA, por esta propiedad descartamos las sumas pares)
2.- Si para un producto dado, tiene dos o más sumas que válidas que dan impar, no podría decir cual de ambos pares es, por lo tambipén deben descartarse.
3.- Si dos productos tienen sumandos que dan 11 y 17, 11 y 23, 17 o 23, o los 3 en común, debe descartarse, pues tambíen da incerteza y no sabriamos el valor.
4.- Si se cumplen las 3 anteriores para dos productos de un mismo números, es decir, hay dos o más productos que dan una única suma, deben descartarse por incerteza.
Tomando estas tres reglas, queda lo siqguiente:
11: Producto Suma
-----------------------------
2 9 18 11 <- Mas de una suma impar
3 6 18 9
------------------------------
2 12 24 14 <- una sola suma impar
3 8 24 11
4 6 24 10
------------------------------
2 14 28 16 <- una sola suma impar
4 7 28 11
------------------------------
2 15 30 17 <- Mas de una suma impar
3 10 30 13 <- comparte con 17
5 6 30 11
------------------------------
Conclusión : tiene mas de un producto con solo una suma impar. No se puede decidir
------------------------------
17:
------------------------------
2 15 30 17 <- Mas de una suma impar
3 10 30 13 <- comparte con 11
5 6 30 11
------------------------------
2 21 42 23 <- Mas de una suma impar
3 14 42 17 <- comparte con 23
6 7 42 13
------------------------------
2 26 52 28 <- una sola suma impar
4 13 52 17
------------------------------
2 30 60 32 <- Mas de una suma impar
3 20 60 23 <- comparte con 23
4 15 60 19
5 12 60 17
6 10 60 16
------------------------------
2 35 70 37 <- Mas de una suma impar
5 14 70 19
7 10 70 17
------------------------------
2 33 66 35 <- Mas de una suma impar
3 22 66 25
6 11 66 17
------------------------------
2 36 72 38 <- Mas de una suma impar
3 24 72 27
4 18 72 22
6 12 72 18
8 9 72 17
------------------------------
Conclusión : un solo producto con una suma impar : 4-13
------------------------------
23:
------------------------------
2 21 42 23 <- Mas de una suma impar
3 14 42 17 <- comparte con 17
6 7 42 13
------------------------------
2 30 60 32 <- Mas de una suma impar
3 20 60 23 <- comparte con 17
4 15 60 19
5 12 60 17
6 10 60 16
------------------------------
2 38 76 40 <- una sola suma impar
4 19 76 23
------------------------------
3 30 90 33 <- Mas de una suma impar
5 18 90 23
6 15 90 21
9 10 90 19
------------------------------
3 34 102 37 <- Mas de una suma impar
6 17 102 23
------------------------------
4 28 112 32 <- una sola suma impar
7 16 112 23
8 14 112 22
------------------------------
4 30 120 34 <- Mas de una suma impar
5 24 120 29
6 20 120 26
8 15 120 23
10 12 120 22
------------------------------
6 21 126 27 <- Mas de una suma impar
7 18 126 25
9 14 126 23
------------------------------
5 26 130 31 <- Mas de una suma impar
10 13 130 23
------------------------------
4 33 132 37 <- Mas de una suma impar
6 22 132 28
11 12 132 23
------------------------------
Conclusión : tiene mas de un producto con solo una suma impar. No se puede decidir
------------------------------
Viendo ahora el resultado anterior, el único pár de números disponible sería el dado por 4 y 13, cuya suma es 17 y su producto 52, que son los números dado a Simón y Pedro respectivamente.
Sólo así Simón puede saber cual es el producto de Pedro y obtener entonces el valor de sus sumandos.
Expliquemos el dialogo con los resultados:
Pedro (52): Desconozco los números que dan este producto. (pues 52 puede ser obtenido por 2*26 y 4*13)
Simon (17): Eso ya lo sabia. (Por que todos los productos de los sumandos pueden ser obtenidos por otros pares válidos)
Pedro (52): Ah... en ese caso, se que números son. (Descata 2 y 26 pues los sumandos de su suma (28) dan productos únicos. Ej: 9*19 = 171 válido, el otro par, 57 * 3, es mayor que 40, por lo que es valor único, por lo que sabe que es 4 y 13)
Simon (17): Entonces... yo también! (El único par que suma 17 y da una sola suma impar es 52, por lo que sabe también que es 4 y 13)
Espero haber sido lo más claro posible.
Respecto a las alternativas, yo coloqué textualmnente:
"Viendo los comentarios anteriores creo que ya se ha perdido en parte el motivo central del tema, publicitando ya otros posts. De ser así, se da ya por entender que no hay mucho mas que cerrar el tema."
"Tanto Hanghus, Eduardo, Rolando Arturo (bueno, mal que mal colocó su posible solución y sus argumentos) y yo hemos dado ya las solcuiones, y tanto hanghus como yo (no puedo incluir a Eduardo acá por que no se ha pronunciado) hemos dado el resultado de 4 y 13 dando las razónes lógicas y matemáticas, y Rolando Arturo dando 20 y 20 con sus razones."
"Me queda si una duda. Leyendo otros posts de Katina veo que tiene un cercano GM, que desde niña le enseñó ajedrez, por lo que tuvo cerca muchos libros de ajedréz, lógica y matemática, asumo que la gran mayoría de los años 60 y 70. En algunas de esas ediciones de libros se presentan paradojas y adivinanzas matemáticas para entretención, dejando eso sí la "grata" costumbre de plantear un prblema dificil, dejar la solución al final pero no así el modo de desarrollo para llegar a la solcuión o en que lógica se basa, dejando eso al lector."
"También he visto un comentario que sabría quien sacó el resultado de internet con una sola pregunta, lo cual me da a entender de que ha visto este problema por la red también, y que tal vez en el libro (o su abuelo u otra persona) daban ese dato. Junto con su formato al parecer ateo me presenta una persona bastante lógica, y por ello tal vez astuta al saber manejar los acontecimientos de manera analítica, basándose en la enseñanza del ajedréz y mirar todo con análisis."
"Lo anterior me deja con tres alternativas:"
"1.- KATINA sabe tanto la solución como el fundamento, ya sea por que lo leyó en algún libro, se lo dijo alguien cercano o lo sacó de internet. Por lo que una vez dé los número, dará su versión de desarrollo y validación de la respuesta independiente de lo ya colocado."
"2.- KATINA sabe los números, más no la manera de desarrollarlo. Por ello esperará que se dé un argumento lógico para sus números, y esperará lo suficiente para dar los números como respuesta y felicitando al o los que hayan demostrado, sin dar una mayor respuesta."
"3.- KATINA no sabe ni los números ni por ende su demostración. Por ello, esperará que alguien de un par válido que cumpla con todo, y dejando pasar el tiempo como en la alternativa 2, felicitará al o los que hayan dado con el par y su demostración."
"Confío en la integgridad de las personas de antemano (hay que dar primero para recibir), y creo que la alternativa 1 es la correcta. Por ello, pido a KATINA que expresamente de una fecha para dar la solución y su demostración / desarrollo de la misma, pues no veo, como dije arriba, que aparezca mas gente, y los 4 que ya hemos expuesto acá han colocado sus argumentos para la solcuión que cada uno ha propuesto."
Quedamos con KATINA que en Marzo colocaría su desarrollo. Pues bien, hasta ahora sólo ha confirmado el resultado encontrado. POuesto que ya se demostró que esos son los valores, indistintamente puede ser la alternativa 2 o 3, prefiero creer la 2.
KATINA, espero aún tu desarrollo.
Saludos.
Completísimo resumen y desarrollo. Solo me queda por subrayar y destacar que las frases:
Pedro: Ah... en ese caso, se que números son.
Simón: Entonces... yo también!
Son de enorme ayuda, por que nos permitió identificar solo un par, debido a que cualquier otro par valido nos daba incerteza en la decisión. En otras palabras solo el par 4 y 13 permite que Simón y Pedro puedan asegurar que sabrán los números sabiendo la suma y el producto respectivamente.
Saludos
-----------------
No saben lo que me he divertido
Saludos a los dos
Catalina
-----------------
La defensa sin cuestionamientos de una hipótesis es incompatible con la libertad de conversar.
Bueno,
nosotros tambien nos divertimos.. lo unico es que quede decepcionado al ultimo. pero bueno igual fueron horas de ardua discusion y por lo visto llegamos con exito a un resultado.
Saludos para ti tambien.
-----------------
Conmigo te has decepcionado Hanghus...? :)
Crees que no puedo mejorar lo que tú y Darío han aportado en la explicación de la resolución del Problema de Simón y Pedro...? :)
Crees que subiría un problema matemático del cual no conociese todos sus detalles...? :)
--------------------------------------------
Saludos amistosos, Katina
De ti no estoy decepcionado, leo tus post hace mucho y me parecen interesantes.
Pero como dije en un post mas abajo, esperaba otra cosa.
Saludos Katina.
-----------------
Qué esperabas Hanghus...? :)
Ahhh..... ya sé.... que hubiesen venido aquí más interesados.... :)
YO también... :)
Pero así es la cosa en Atina Chile...
Hay que conformarse con lo que hay y tratar de divertirse de la forma más sana posible :) ja ja ja
-----------------
Saludos amistosos, Katina
Si hubiera sido interesante mas gente para discutir alternativas, interpretaciones y posibles soluciones.
Hay que conformarse hasta cierto punto solamente, a veces las personas tienen actitudes que no exploran, por miedo a equivocarse, a preguntar o simplemente por que jamas se han acercado un poco a otros mundos.
Pero en lo que no estoy de acuerdo, es que quede esto hasta aquí, los problemas inconclusos, que se ven imposibles o interminables, terminan con cansar a la mayoría. A mi no, jejeje por que de desafíos vivo.
Saludos
-----------------Para mi fue muy divertido ver como se fue dando el problema, los diálogos y como Uds. llegaron finalmente a la solución y la demostraron.
Bueno, entendiendo perfectamente bien la decepción, suele pasar cuando las promesas no se cumplen.
Saludos y felicitaciones a los dos
-----------------
La defensa sin cuestionamientos de una hipótesis es incompatible con la libertad de conversar.
jaja si es cierto, si uno revisa el tema completo, se encuentra con muchas curiosidades, jajaj y si mostrara los emails con Dario..
Incluso en un momento comencé a evaluar la frase "Simon y Pedro no son creyentes, son matemáticos" jajajajaa si supieras mis deducciones sobre esa frase jajaja pensando en que me ayudaría a llegar de una forma mas directa :P
Saludos-----------------
Yo pienso en dos números que pueden ser iguales, pero 'mayores que 1 y cuya suma no es mayor de 40'
¿dónde dice que son enteros?.......
No payasees Rolando Arturo ;) ja ja ja
-----------------
Saludos amistosos, Katina
...
Me gustaría leer tu explicación para números fraccionarios
Una Brillante Demostración !!!
Y por tal razón les felicito Darío y Hanghus... y a Eduardo por indicarles un par de equivocaciones o errores...
Bueno... quiero aclarar que ninguna de las alternativas (1 2 3) es la que mejor me representa... :) ja ja ja
Sólo para que vayan adivinando cuánto conozco de este problema yo les pregunto ahora a ambos:
Será posible deducir los números por mi pensados si subimos el límite de la suma a 100...? o a 1000...? o a 10000...?;)
Al mismo tiempo, y como tarea muy interesante, al observar que a ambos les agrada la programación, les invito a desarrollar un programa que al toque de una tecla luego de introducir la cota superior de la suma (100 - 1000 - 10000, etc.) arroje los dos números por mi pensados... si es que es posible ;) ja ja ja
--------------------------------------------
Saludos amistosos, Katina
Hagamos una buena obra. Abandonemos el muy anticristiano mal hábito de comernos a los animales (Katina)
Saludos amistosos, Katina
1.- El problema éste en particular lo había leido antes, pero siempre estoy en proyectos e ideas propias. Si resolví esta versión del problema es porque Hanghus me envío un correo con él, y lo tomé como un desafío personal.
2.- Una vez resuelto, dadas la ayuda da Hanghus y las correcciones de Eduardo, esperé por saber tu manera de obtener la solución, para ver, según pensé en su momento, "a una mente maestra" mostrnado cómo obtener la solución de un modo más matemático y lógico.
Dado lo anterior:
1.- Lamento profundamente que hayas estado todo el rato con evasivas respecto a que simplemente digas si sabes el desarrollo o no. La respuesta ya la demostré, sólo quería saber cómo llegaste tú a la solución. Por lo visto nunca la obtuviste, tal vez ni siquiera supiste la respuesta, y posteaste el problema esperando a lo mejor una discusión lógica al respecto, pero no esperabas que alguien lo resolviera de verdad.
2.- Me parece bastante, como llamarlo, "barsa" que pidas, sin siquiera dar una respuesta, que te haga gratis un software que responda a tus requerimientos. Cómo dije, ésto lo hice porque Hanghus me lo propuso, y al resolverlo me sugirió que lo posteara acá. Tengo varios proyectos que ver, y ya ocupé mi tiempo en resolver este enigma.
Me siento bastante decepcionado. No te molestes en responder porque para mi éste ya es un tema cerrado. Lo único que faltaba para cerrar el tema era tu demostración, y ya veo que eso nunca va a llegar.
Me inclino por la alternativa 3.
Sin perjuicio de lo anterior, espero que todos estén bien, incluyendo a KATINA, y que a aquellos que realmente quieran saber la respuesta y como llegar a ella, el resumen anterior les ayude.
Por último KATINA, como consejo, No te jactes de tener la respuesta de algo imposible, pues siempre habrá alguien que si lo sabrá, demostrándolo, y pedirá que lo demuestres, con lo que quedarás al descubierto, cómo este caso.
Acabo de felicitarlos a tí y a Hanghus por haber resuelto el Problema de Simón y Pedro e incluso en un gesto magnánimo califiqué esa demostración de brillante :)
Pero te aconsejo que no se te suban los humos a la cabeza Darío :) ja ja ja
Entre ambos hicieron un buen trabajo pero les aseguro que la mayoría de los atinadores no estarán de ningún modo de acuerdo en que la solución y el método empleado para alcanzarla les ha resultado a ellos una explicación muy didáctica :)
Pues deben ustedes, Darío y Hanghus, asumir que aquí no debe haber más de media docena de aficionados a las matemáticas y por eso es necesario entonces simplificar al máximo las demostraciones para que todos, incluso mis amigas poetas y cantautoras, entiendan... ;)
Bueno... esa es la tarea que tengo en mente y para lo cual estoy esperando que se sumen más interesad@s en leerme... ;) ja ja ja
Saludos amistosos, Katina
Pero bueno, me quedo tranquilo con que se logro encontrar la solución, fundamentando cada paso del desarrollo.
Dario, te tengo otro problemita, ajajjaa, pero este si que nos sacara canas verdes, te suena la Delaunay Triangulation, necesito ayuda :S
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Mi método carretero fue sólo otra de mis bromas Hanghus... :) ja ja ja
Así que no te preocupes que te daré en el gusto relacionando este problema de Simón y Pedro con teoremas, axiomas, propiedades, y.... (me reservaré el término exacto pues lo leerás cuando escriba mi propia historia acerca de ese problema.. :) ja ja ja
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Saludos amistosos, Katina
Es que le tengo fobia a los métodos carreteros o de fuerza bruta.. algo heredado de mi escuela.
La verdad interesante el desafió y lo mejor fueron las conversaciones con Dario, jajajaja cuando estaba muerto de sueño por que se había quedado haciendo el programita. Un mazo gigante para matar una hormiga.
Pero bueno, esperare tu post, quiero ver como me sorprendes.
Saludos-----------------
Y no dudes, Hanghus, que te sorprenderé :) ja ja ja
Pues este problema según me contó mi papá fue mal planteado por su supuesto autor, Martin Gardner, quien lo publicó por ahí por los años sesenta cuando mi padre lo rescató de un Scientific American y lo guardó para mí durante muchos años.
Descubrí que basta equivocarse en las frases utilizadas por Simón y Pedro para que el problema resulte absolutamente insoluble...
Lo más interesante es que puedo subir la cota a 100 y el resultado permanece inalterable... ;) ja ja ja
No quise presentárselos de esa manera pues habrían trabajado demasiado... ;)
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Saludos amistosos, Katina
Algún atinador o atinadora se atreve a resumir la abundante y larguísima demostración de Darío...? :)
O mejor aún... quién aquí se atrevería a retirar todas esas largas listas de números para que la explicación gane en claridad y resulte así más didáctica...? :)
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Saludos amistosos, Katina
Fui de la Escuela :) pero ahora estoy en otra... :)
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Saludos amistosos, Katina
Como muchos!!!
Lamentablemente no se puede comer fórmulas matemáticas :)
Así que a Ingeniería cambié los boletos... y de eso hace muchísimos años... ;)
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Saludos amistosos, Katina
A Tanto tiempo que suena eso!!!
En mi caso opté por lo mismo el 84! Ya ha llovido
Al parecer Katina no entendio la pregunta; ademas de esos ojos me habria acordado !.. en todo caso... hay otra escuela?
Slds
Entendí otra cosa...? :)
Estoy muy lenta últimamente... :)
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Saludos amistosos, Katina
Hay que alimentarse con una dieta más variada!!!
Claro... por eso los carniceros y matarifes son tan despiertos e inteligentes... :) ja ja ja
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Saludos amistosos, Katina
En realidad los encuentro vivitos, siquiera no conozco ninguno le falten dedos, pienso que te equivocas nuevamente Katina y cachaste mal pensando en la proteina animal.
mal.
Slds
En realidad consumo la cantidad necesaria de Proteínas Vegetales...
Y pasando ahora al Problema de Simón y Pedro... qué es lo que puedes aportar tú, Cloudmig, para hacer la demostración más didáctica y así más comprensible para los atinadores no-matemáticos...?
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Saludos amistosos, Katina
He analizado tu problema y dí una solución meses atrás o años, cuando recien lo expusiste en la página de no recuerdo quien!!! sin embargo no acerté!!
Aún cuando creo que pocos son mejores que yo en matemáticas, debo reconocer que algo no leo bien de tú enunciado, a ver si me hado el tiempo para divagar en la solución.
La gente busca en Internet y luego copia la solución... pero pocos se percatan de que mi problema difiere del propuesto por Martin Gardner en el Scientific American y por lo tanto el análisis copiado no se corresponde con mi enunciado aún cuando el resultado sea el mismo... ;)
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Saludos amistosos, Katina
La pólvora no se reinventa! El tema es saber hacer la pólvora!!
Una cosa es buscar la solución, la otra es entenderla, me extraña colega!!!
Aunque te extrañe pues eso hacen algunos... :)
Por eso me gusta tanto este problema... :)
Porque la solución no resulta fácil entenderla... ;) ja ja ja
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Saludos amistosos, Katina
Soluciones fáciles!!! no puh!!!
Bueno... no es muy común que la gente se refiera a las proteínas vegetales pero vale la aclaración... :)
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Saludos amistosos, Katina
Estoy durmiendo poco...
Tengo muchísimo trabajo acumulado... :(
Acá me relajo escribiendo para cambiar de actividad por un rato...
Pero cinco minutos de relax poco sirven como descanso... :(
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Saludos amistosos, Katina
El cuerpo dice descanso, la "mente" dice sigue!!!
A hacerle caso al cuerpo, puedes estar a un paso de una crisis de pánico o una depre!!!
A vivir que son dos dias!!!
Si.... antes de presentar mis análisis sigo esperando más aportes a este hermoso problema...
Si hay aquí estudiantes de Ingeniería no veo ninguna buena razón para que no se interesen en estudiar este problema más a fondo pues resulta un buen ejercicio para capacitarse y así poder más tarde resolver esos problemas más reales que en nuestra profesión abundan... :)
Lo publiqué aquí luego de seleccionarlo con pinzas de entre todos aquellos que me fueron impresionando a lo largo de mis estudios pues aunque existen muchísimos otros este exije muy poco conocimiento matemático pero una buena capacidad de análisis.
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Saludos amistosos, Katina
Hagamos una buena obra. Abandonemos ese muy anticristiano mal hábito de comernos a los animales... (Katina)